设 $L$ 为圆周 $x^2+y^2=R^2$, $(R>0)$. $L^{+}$ 指取逆时针方向的曲线 $L$. 求下列曲线积分.
设 $L$ 为圆周 $x^2+y^2=R^2$, $(R>0)$. $L^{+}$ 指取逆时针方向的曲线 $L$. 求下列曲线积分.
(1) $\displaystyle\oint_{L}(x^2+y^2)\mathrm{d}s$
(2) $\displaystyle\oint_{L^+}(x^2+y^2)\mathrm{d}x$
(3) $\displaystyle\oint_{L^+}(x^2+y^2)\mathrm{d}y$
(4) $\displaystyle\oint_{L^+}x\mathrm{d}x$
(5) $\displaystyle\oint_{L^+}y\mathrm{d}x$
(6) $\displaystyle\oint_{L^+}\frac{y\mathrm{d}x-x\mathrm{d}y}{x^2+y^2}$